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数学,急

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数学,急

已知平面A和平面B:3X+5Y+6Z+2=0垂直。且和B的交线在XOY面上,求平面A的方程。

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  • 2008-04-08 19:47:42
    1.
    A和B的交线在XOY面上==>
    A和B的交线=XOY面和B的交线=
    ={3X+5Y+2=0,Z=0}.
    2.
    A和B的交线的2点为(0,-2/5,0),(-2/3,0,0)
    ==>
    A和B的交线的方向向量:r=(2/3,-2/5,0)
    或R=(5,-3,0).
    B的法向量:n1=(3,5,6).
    ==>
    A的法向量:n2=R×n1=
    =(-18,-30,34)
    3.
    平面A的方程:
    -18(X-0)-30(Y+2/5)+34(Z-0)=0
    ==>
    9X+15Y-17Z+6=0.
    

    1***

    2008-04-08 19:47:42

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