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数列An的n项和记为Sn,已知A1=1,An+1=(n+2/n)Sn(n=123456......)证明{Sn/n}是等比数列

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  • 2008-03-16 05:47:20
    根据已知条件,有
    S_(n+1)=S_n+A_(n+1)=S_n+[(n+2)/n]S_n=S_n2[(n+1)/n]
    S_(n+1)/(n+1)=2(S_n/n)
    故Sn/n是等比数列。

    西***

    2008-03-16 05:47:20

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