代数问题
已知a^3+b^3=2，求证：a+b≤2
可以用反证法证明 反设a+b>2, 则a>2-b, a^3>(2-b)^3=8-12b+6b^2-b^3 a^3+b^3>6b^2-12b+8=6(b-1)^2+2≥2 这与已知a^3+b^3=2矛盾 所以假设不成立， a+b≤2成立 也可直接证明 2=a^3+b^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)≥(a+b)^2-(3/4)(a+b)^3=(1/4)(a+b)^3 所以(a+b)^3≤8, a+b≤2
B***
2008-03-04 21:15:25
问：代数证明已知a^3+b^3=2，
答：反设a+b>2, 则a>2-b, a^3>(2-b)^3=8-12b+6b^2-b^3 a^3+b^3>6b^2-12b+8=6(b-1)^2+2≥2 这与已知...详情>>
问：当a=3，b=—1时，求代数式a
答：A+B=7 A-B=5详情>>
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