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函数f(x)=(1+sinx)^10+(1-sinx)^10的最大值是?

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全部答案

    2005-04-20 20:37:57
  • 解:
    f(x)=(1+sinx)^10+(1-sinx)^10=2[C(10,0)+C(10,2)(sinx)^2+C(10,4)(sinx)^4+C(10,6)(sinx)^6+C(10,8)(sinx)^8+C(10,10)(sinx)^10]
    所以当sinx=1或者sinx=-1时f(x)有最大值2^10=1024

    1***

    2005-04-20 20:37:57

  • 2005-04-20 12:04:23
  • 求函数f(x)的一阶导数=10cosx(1+sinx)^9-10cosx(1-sinx)^9;令其=0,则:
    10cosx[(1+sinx)^9-(1-sinx)^9]=0;
    1.cosx=0;  f(x)=1024;
    2.1+sinx=1-sinx;  sinx=0;   f(x)=2;
    所以,函数f(x)=(1+sinx)^10+(1-sinx)^10的最大值是1024。

    姑***

    2005-04-20 12:04:23

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