关于布洛卡尔角问题 -1
关于布洛卡尔角问题 设θ表示三角形ABC的布洛卡尔角，求证 sin(3θ)+3cos(2θ)+sinθ≥3，
设θ表示三角形ABC的布洛卡尔角，求证 sin(3θ)+3cos(2θ)+sinθ≥3， 证明 令M=√(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)，则根据三角形的布洛卡尔公式得:sinθ=2△/M,令sinθ=x，显然知:1/2≥x>0。 而sin3θ=3x-4x^3，cos2θ=1-2x^2，所以待证不等式经置换等价于 3x-4x^3+3-6x^2+x≥3 x(-2x^2-3x+2)≥0; x(1-2x)(x+2)≥0.因为1-2x≥0,x>0，所以上式成立。
艾***
2008-02-11 08:49:05
问：已知三角形三个边的关系1/a+1/c=2/b，求证该三角形为直角三角形。
答：错题！ 例如：a=b=c>0，则满足 1/a + 1/c = 2/b，但三角形是等边三角形而不是直角三角形详情>>
问：一个三角形不等式问题
答：下面给出一个推广.首先给出一个引理. 引理 设P是△ABC平面上任一点，R,r分别△ABC的外接圆与内切圆半径.则 (PA+PB+PC)^2≥4r(4R+r) ...详情>>
问：急需求证与三角形的边有关
答：abc为三角形的三边，求证a+c/b+b+a/c+c+b/a<2 是证明：[(a+c)/b]+[(b+c)/a]+[(a+b)/c]＜2么？ 如果是，那么这就是...详情>>
问：求证三角形四心
答：详情>>
问：求证一道初二相似三角形的问题
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
每家运营商的DNS都不同，而且各省的也不同。你可以问问你的网络提供商，他们会告诉你的。（也可以通过分...
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