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在微积分如何理解dx,dx到底是多大?

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在微积分如何理解dx,dx到底是多大?

在微积分如何理解dx,dx到底是多大?它是静态的值,还是动态的值,可以把它理解成无穷小么?

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  • 2007-12-22 09:38:15
    就是无穷小,不要去考虑dx到底是多大,因为它没有一个确定的大小,可以认为它等于零,当然它和等于零不是一回事,它只是无限趋近于零.积分就相当于无限多个"零"相加.
    打个比方,0.3333...+0.6666...=0.9999...
    而   1/3+2/3=1
    且   1/3=0.3333....  
    所以0.9999....=1    但0.9999...只是无限趋近于1
    可以认为  dx=1-0.9999...  它既是零又不是零.
    

    隆***

    2007-12-22 09:38:15

其他答案

    2007-12-22 09:38:49
  • 解:这是微分符号。dy是函数的微分,dx是自变量的微分。微分者,微量的变化也!
    比如已知函数y=f(x)在点X0的某个邻域内有定义,给X0以增量△X=X-X0
    (点X0+△X仍在该邻域内),函数当然也取得对应的增量△Y=f(X0+△X)-f(X0)
    如果当△X→0时这两个增量的比的极限:
    △X→0lim△y/△x=△x→olim[f(X0+△X)-f(X0)]/△X
    存在,就称这个极限值为函数在点X0的导数,并称函数在X0可导或具有导数。这一情况就记为:
    f'(X0),或Y'︱(X=X0),或df/dx︱(x=x0),或dy/dx︱(x=x0).
    你问 dy,dx对于Y,X到底表示什么?简单讲,就是表示函数值和自变量值的微小变化,小到什么程度?小到→0.

    絕***

    2007-12-22 09:38:49

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