求一双曲线题以原点为圆心，以双曲线x^2/9-y^2/3=1的半爱问知识人

求一双曲线题

以原点为圆心，以双曲线x^2/9-y^2/3=1的半焦距为半径作圆与双曲线相交，求其中一个交点到两个焦点的距离之和。

m***

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解：设F1,F2为双曲线的焦点,P为双曲线与圆的交点,
由题意的PF1⊥PF2,则PF1²+PF2²=4c²=48,
∵|PF1-PF2|=6,PF1²+PF2²=[|PF1-PF2|²+|PF1+PF2|²]/2
∴|PF1+PF2|²=96-36=60,|PF1+PF2|=2√15.

絕***

2007-12-20 12:57:55

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一个交点和两个焦点构成直角三角形,焦半径的差为六，平方和为4c^2,就可以求了。

扣***

2007-12-19 21:50:32

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