先求积分： ∫Sndx=x+x^2+……+x^n=x(x^n-1)/(x-1)=[x^(n+1)-x]/(x-1) 再求导：得 Sn=([(n+1)x^n-1](x-1)-[x^(n+1)-x])/(x-1)^2 =[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
解：设An=x+x^2+x^3+……+x^n=x(1-x^n)/(1-x) (x≠0,1) 此时An'=Sn=1+2x+3x^2+……+nx^(n-1)=[x(1-x^n)/(1-x)]' ```````=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)² 当x=1时,Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2.
Sn=(x+x^2+x^3+……+x^n)'=[x(1-x^n)/(1-x)]'
整理得到Sn=(1-nx^(n+1)-(n+1)x^n)/(1-x)^2)
An=x+x^2+x^3.........+x^n=x(1-x^n)/(1-x)
则
An的导数=Sn=1+2x+3x^2+.........+nx^(n-1) ={x(1-x^n)/(1-x)}'
={(1-x^n)-nx^n(1-x)}/{(1-x)^2}
答：上学时用的同济大学出版社现在有第五版了 讲的很系统,如果只要了解导数上册就够了详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
