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在椭圆x^2/25+y^2/9=1上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍。

柠***
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  • 2007-11-01 13:20:33 
    解：设点P的坐标为(x,y),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点.
因为椭圆的准线方程为x=±25/4
所以|PF1|/(25/4+x)=|PF2|/(25/4-x)
因为|PF1|=2|PF2|,所以2|PF2|/(25/4+x)=|PF2|/(25/4-x)
解得x=25/12,把x=25/12代入椭圆方程,得y=±√119/4.
因此,P点的坐标为(25/12,±√119/4).

    絕***

    2007-11-01 13:20:33

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