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初一数学题急需解决

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初一数学题急需解决

当n为整数时,求4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值.
要过程
                   

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  • 2007-10-11 10:15:15
      大胆猜一下题目,有2种可能
    1、
    4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1是
    (1/4)^n + (-1)^n - (-1/4)^n + (-1)^(n+1)
    不论n是什么整数,(-1)^n和(-1)^(n+1)中一个是1,另一个一定是-1,所以
    (-1)^n+ (-1)^(n+1) = 0
    当n为奇数时,(1/4)^n - (-1/4)^n = (1/2)^(2n+1)
    当n为偶数时,(1/4)^n - (-1/4)^n = 0
    所以
    当n为奇数时,4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值为(1/2)^(2n+1)
    当n为偶数时,4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值为0
    2、
    4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1是
    (1^n)/4 + (-1)^n - (-1)^n/4 + (-1)^(n+1)
    不论n是什么整数,(-1)^n和(-1)^(n+1)中一个是1,另一个一定是-1,所以(-1)^n+ (-1)^(n+1) = 0
    当n为奇数时,(1^n)/4 - (-1)^n/4 = 1/2
    当n为偶数时,(1^n)/4 - (-1)^n/4 = 0
    所以
    当n为奇数时,4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值为1/2
    当n为偶数时,4分之1^n+(-1)^n-4分之(-1)^n+(-1)^n+1的值为0。
      

    y***

    2007-10-11 10:15:15

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