问矩形的边长各为多少时？（微积分：多元函数的极值及其求法）将周长爱问知识人

问矩形的边长各为多少时？

（微积分：多元函数的极值及其求法）将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才能使圆柱体的体积最大？（写出详细过程，谢谢）

G***

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矩形的边长分别为a b a+b=p 以a为轴旋转的圆柱体体积V=b^2*a*π V=b^2*(p-b)*π V=(pb^2-b^3)*π V'=(2pb-3b^2)π 令V'=0 (2pb-3b^2)π=0 b=0 b=2p/3 取b=2p/3 a=p-2p/3=p/3

老***

2013-12-13 22:43:17

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