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7的9999次方的最后三位数是多少?

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7的9999次方的最后三位数是多少?

7的9999次方的最后三位数是多少,解题步骤是什么 初等数论的练习题

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全部答案

    2015-01-09 13:24:51
  • 解决本题采用欧拉定理的做法更为简捷
    我们有φ(1000)=400
    7x=7^10000=7^(400×25)≡1^25=1(mod1000)
    即:
    7x≡1001(mod1000)
    因此x≡1001/7=143(mod1000)
    即7^9999的末三位数字为1、4、3

    小***

    2015-01-09 13:24:51

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