求两个函数相加(减乘)后的单调性和奇偶性,复合函数的单调性奇偶性
求两个函数相加(减乘)后的单调性和奇偶性,复合函数的单调性奇偶性
1) 两个“同性”的函数的和或差的奇偶性不变; 2) 两个“同性”的函数的积或商(商中除式不能为零)是偶函数; 3) 两个“异性”的函数的和或差是非奇非偶函数; 4) 两个“异性”的函数的积或商(商中除式不等于零)是奇函数.6)复合函数的单调性:遵循同增,异减的原则;在复合函数F(x)=f(g(x))中,设y=f(u),u=g(x),则:当f(x)单增,且g(x)单增时;或当f(x)单减,且g(x)单减时,y单增;当f(x)单增,且g(x)单减时;或f(x)单减,且g(x)单增时,y单减;复合函数的奇偶性:f,g有一个是偶函数,F就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,F才是奇函数.
问:奇偶性函数 y=log0.2(x^2 -3) 的单调递增区间是
答:y=log0.2x是减函数 要使它单增,就要找到内层函数的减区间 x^2 -3的减区间是(-∞,0) 但是由于要满足x^2 -3>0,所以x>√3或x<-√3 ...详情>>
答:详情>>