已知,如图,同心圆O,大圆弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD...
已知,如图,同心圆O,大圆弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.
已知,如图,同心圆O,大圆弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.
由于E为切点,连OE,OE⊥AB,则OE为AB的弦心距,
同时,OE即为小圆的半径.
在大圆中,因AB=CD,等弦的弦心距相等,
作出CD的弦心距OF.则OF=OE为小圆的半径.
又OF⊥CD,所以,CD为小圆的切线.
答:过曲线上一点能作多少条切线是不一定的,例如过曲线 y=(2-x^2)/(1-x^2)(其图象是下图中红色线条所画)上一点(√2,0)就可以作三条切线(如图)。详情>>
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