【证】根据三角形已知恒等式: CI^2=ab(a+b-c)/(a+b+c) ， CG^2=(2a^2+2b^2-c^2/9， IG^2=(AI^2+BI^2+CI^2-AG^2-BG^2-CG^2)/3 =[2a^2(b+c)+2b^2(c+a)+2c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-9abc]/[9(a+b+c)] 。
在直角三角形CIG中，据勾股定理得:CG^2=CI^2+GI^2，即 (2a^2+2b^2-c^2/9- ab(a+b-c)/(a+b+c)= [2a^2(b+c)+2b^2(c+a)+2c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-9abc]/[9(a+b+c)] 3[a^3+b^3+6abc-3ab(a+b)-c^2(a+b)]=0， (a+b)c^2-6abc-(a+b)(a^2+b^2-4ab)=0， (c-a-b)*[(a+b)c+a^2+b^2-4ab]=0。
所以得: (a+b)c+a^2+b^2=4ab，而c=a+b，不合题意，舍去。 而(a+b)c+a^2+b^2=4ab (a+b)*(a+b+c)=6ab， 故(a+b+c)/3=2ab/(a+b)。
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
