[证明] 从题给条件，可知a>0，b>0 。欲使题给函数在题给定义域上有意义，还必须满足：a>b。
令x1为定义域内一点，deltx为自变量的微增量，且x1+deltx也属于该定义域 ，则有
delty= √[a+b*cos(x1+deltx)]-√[a+b*cosx1]
对上式取deltx趋于零时的极限：
lim(delty)@(deltx->0)
=lim{√[a+b*cos(x1+deltx)]-√[a+b*cosx1]}@(deltx->0)
=lim{[a+b*cos(x1+deltx)-[a+b*cosx1]/[√[a+b*cos(x1+deltx)]+√[a+b*cosx1]]}@(deltx->0)
=lim{b[cos(x1+deltx)-cosx1]/[√[a+b*cos(x1+deltx)]+√[a+b*cosx1]]}@(deltx->0)
=lim{-2bsin[(x1+deltx)/2]sin[deltx/2]/[√[a+b*cos(x1+deltx)]+√[a+b*cosx1]]}@(deltx->0)
=0
根据函数连续性的定义，题给函数在x∈[0,2π]上连续。
证毕。
问：证明函数证明函数f(x)=x+a/x(a>0)在(0,√a)上递减，在(√a，＋∞)上递增
答：根据题意只需考虑x>0的情况 所以有f(x)=x+a/x≥2√a 当且仅当x=a/x,即x=√a的时候等号成立. 所以函数f(x)有极小值√a. 所以它在(0...详情>>
答：详情>>
