罗巴切夫斯基几何里,三角形的内角和
罗巴切夫斯基几何里,三角形的内角和小于pi,小于多少?
设空间常数为k,所以空间曲率为1/k. 三角形的内角为A,B,C 则罗巴切夫斯基几何里,三角形的面积=k^2(π-A-B-C). 结论:罗巴切夫斯基几何里,三角形的面积与其“角欠”成正比,“角欠”越大其面积越大,如果“角欠”一样大的三角形,不论它的型状如何,它们的面积是相等的.
小于180度。有可能无限接近于180
在欧氏几何中,三角形三内角之和等于π,这个定理的证明直接依赖于平行公设,罗巴切夫斯基几何是更换平行公设,这个定理首当其冲受到影响。 在罗巴切夫斯基几何中,三角形三内角之和小于π,而且可任意小。
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