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已知数列1根号2 1

已知数列1/根号2 1，1/根号2 根号3，1/根号3 根号4，…，1/根号n 1 根号n，求前n项和如题，用裂项相消法，分母有理化。谢谢

花***

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Sn=1/(√2＋1)＋1/(√3＋√2)＋1/(√4＋√3)＋…＋1/[√(n＋1)＋√n] 
    =(√2－1)＋(√3－√2)＋…＋[√(n＋1)－√n] 
    =√(n＋1)－1

蔡***

2018-01-22 14:58:32

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