除以5余2,则该数有种可能?
某个三位数,除以7余3;除以8余6;除以5余2,则该数有种可能?某个三位数,除以7余3;除以8余6;除以5余2,则该数有种可能?
这是数学上的“韩信点兵”类题目。 先求“除7剩3,除8不剩,除5不剩”的解答。可以从40的倍数中,找“除7剩3”的数字,80就是一个解答。 再求“除7不剩,除8剩6,除5不剩”的解答。在35的倍数中,70就是一解。 另外求“除7不剩,除8不剩,除5剩2”的解答。在56的倍数中,112适合“除5剩2”。 80、70、112这三个数是解答这个问题的关键。这类数目可以定名为“用数”,把这三个数相加得262,这就是原题的一个解答。另外用7乘8再乘5得280,262±(280的倍数)就可以得到所有解答了。所以算出262、542……都是解答。
A=7X+3=8Y+6=5Z+2 ===>7X-8Y=3;5Z-8Y=4 ∴Z=(1+7X)÷5 ∵X,Y,Z都是正整数 ∴1+7X必为5的整数倍 ∴X=2,7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62,67,72,77..... --Z=3,10,13,24,31,38,45,52,...... 经检验最小的X为37时,此时,Z=52,可以使Y为正整数32 ∴这个最小的三位数是37×7+3=262 第二个数是542=262+280 第三个数是262+280*2=822
方法一:用剩余定理做: 7*100+2*36+3*45=907 9、5、4的最小公倍数是:180 907/180=5。。。7 所以这样的三位数是:180*1+7=187 180*2+7=367 180*3+7=547 180*4+7=727 180*5+7=907 共有:五个
答:495 验证:954-459=495详情>>
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问:安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答:这叫什么啊,没题目详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>