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除以5余2,则该数有种可能?

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除以5余2,则该数有种可能?

某个三位数,除以7余3;除以8余6;除以5余2,则该数有种可能?某个三位数,除以7余3;除以8余6;除以5余2,则该数有种可能?

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好评回答
  • 2018-02-10 01:52:39
      这是数学上的“韩信点兵”类题目。
      先求“除7剩3,除8不剩,除5不剩”的解答。可以从40的倍数中,找“除7剩3”的数字,80就是一个解答。
      再求“除7不剩,除8剩6,除5不剩”的解答。在35的倍数中,70就是一解。
      另外求“除7不剩,除8不剩,除5剩2”的解答。在56的倍数中,112适合“除5剩2”。
      80、70、112这三个数是解答这个问题的关键。这类数目可以定名为“用数”,把这三个数相加得262,这就是原题的一个解答。另外用7乘8再乘5得280,262±(280的倍数)就可以得到所有解答了。所以算出262、542……都是解答。
    

    f***

    2018-02-10 01:52:39

其他答案

    2018-02-09 23:52:39
  • A=7X+3=8Y+6=5Z+2
    ===>7X-8Y=3;5Z-8Y=4
    ∴Z=(1+7X)÷5
    ∵X,Y,Z都是正整数
    ∴1+7X必为5的整数倍
    ∴X=2,7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62,67,72,77.....
    --Z=3,10,13,24,31,38,45,52,......
    经检验最小的X为37时,此时,Z=52,可以使Y为正整数32
    ∴这个最小的三位数是37×7+3=262
    第二个数是542=262+280
    第三个数是262+280*2=822

    花***

    2018-02-09 23:52:39

  • 2018-02-09 18:52:39
  • 方法一:用剩余定理做:
    7*100+2*36+3*45=907 
    9、5、4的最小公倍数是:180 
    907/180=5。。。7 
    所以这样的三位数是:180*1+7=187 
    180*2+7=367 
    180*3+7=547 
    180*4+7=727 
    180*5+7=907 
    共有:五个

    z***

    2018-02-09 18:52:39

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