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求椭圆方程。谢谢!

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求椭圆方程。谢谢!

一颗彗星的轨道是椭圆,太阳在它的一个焦点上,彗星的近日点的距离为m,远日点的距离为n,太阳与彗星的半径忽略不计,求,椭圆的标准方程

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  • 2018-04-15 03:23:14
    设椭圆标准方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)
    则,近日点距离m=a-c,远日点距离n=a+c
    所以:a=(m+n)/2,c=(n-m)/2
    则,b^2=a^2-c^2=(a+c)*(a-c)=mn
    所以椭圆标准方程为:{x^2/[(m+n)^2/4]}+(y^2/mn)=1.

    簸***

    2018-04-15 03:23:14

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