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99999各个数位上数字之和为45,从1到100000的全部整数的各个数位上的数字之和再相加结果是多少?

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99999各个数位上数字之和为45,从1到100000的全部整数的各个数位上的数字之和再相加结果是多少?

99999各个数位上数字之和为45,从1到100000的全部整数的各个数位上的数字之和再相加结果是多少?

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    2018-01-23 08:40:12
  • 比较简便的算法: 
    考虑从00000到99999这100000个数
    这100000个数,各位上共使用了 100000 * 5 = 500000 个数码,
    其中数字0到9出现的次数均等,即都出现了 500000/10 = 50000 次。
    因此从00000到99999,所有数位上的数字之和
    = (0 1 2 3 …… 9)× 50000
    = 45× 50000
    = 2250000

    则从00000到100000,须再加上100000的各个数字,因此总的数字和
    = 2250000 1 0*5
    = 2250001

    1***

    2018-01-23 08:40:12

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