（1）求证：无论实数a为何值，
已知实数a属于（0，2）直线l1：ax-2y-2a 4=0，l2：2x a^2-2a^2-4=0与两坐标轴正半轴围成一个四边形，（1）求证：无论实数a为何值，直线l2必定过定点，并求出定点坐标，2：第2问：求实数a为何值时，所围成的四边形的面积最小，最小面积为多少
过定点的题目可以这样考虑，既然结论作出明确指示，你就可以把参数a任取两个值，如a=0,1这样就可以得到两条直线，联立起来解出交点，再把解得的交点代入方程（2，2）直线l1: ax-2x=2a-4与l2:2x a^2y=2a^2 4
可以移项化成：
直线L1:ax-2y-2a 4=0与L2:2x a^2y-2a^2-4=0
因为直线l1、l2均过定点(2，2)
且直线l1在y轴上的截距为b1＝2－a＞0
直线l2在x轴上的截距为b2＝a2＋1＞0
所以S＝ b1·2＋ ·b2·2
＝a2－a＋3
＝(a－0。
5 )^2＋2。75
∴当a＝0。5 时，S最小．
【答案】 0。
5
或者看：
L1与y轴交点为（0，2-a）
L2与x轴交点为（2 a*a,0)
L1与L2的交点为（2，2）
通过切割可以知道，围成的四边形可以分成一个梯形和一个三角形，
梯形的面积为（上底 下底）*高/2
=(2-a 2)*2/2=4-a
三角形的面积为底*高/2
=（2 a*a-2）*2/2=a*a
所以四边形的面积为a*a-a 4，
最小时a=1/2,此时四边形的面积为15/4。
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