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高一数学关于向量问题

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高一数学关于向量问题

p、q、r是互异实数,三个点P(p,p^3)、Q(q,q^3)、 
R(r、r^3),求证:若P,Q,R三点共线,则p+q+r=0  
 

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  • 2018-03-12 19:23:55
    PQR三点共线,所以PQ||PR。p,q,r互异实数
    (q^3-p^3):(q-p)=(r^3-p^3):(r-p)
    q^2+qp+r^2=r^2+rp+p^2
    p^2-q^2+rp-rq=0
    (p-q)(p+q+r)=0
    p+q+r=0

    万***

    2018-03-12 19:23:55

其他答案

    2018-03-12 20:23:55
  • p、q、r是互异实数,三个点P(p,p^3)、Q(q,q^3)、R(r、r^3),
    若P,Q,R三点共线,则(p^3-q^3)/(p-q)=(q^3-r^3)/(q-r)
    p^2+pq+q^2=q^2+qr+r^2
    (p^2-r^2)+(pq-qr)=0
    (p-r)(p+q+r)=0
    p不等于r,
    所以 p+q+r=0 
    

    李***

    2018-03-12 20:23:55

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