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设函数fx=sinwx 2倍根号三sin2分之wx的平方的最小正周期为3分之2π

设函数fx=sinwx 2倍根号三sin2分之wx的平方的最小正周期为3分之2π,求函数fx的解析式

s***

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fx=sinwx 2倍根号三sin2分之wx的平方
   =sinwx 2√3sin²(wx/2)
   =sinwx √3[2sin²(wx/2)-1] √3
   =sinwx-√3coswx √3
   =2(1/2sinwx-√3/2coswx) √3
   =2sin(wx-π/3) √3
∵最小正周期为3分之2π
∴w=2π/(2π/3)=3
∴fx的解析式为fx=2sin(3x-π/3) √3

我***

2018-01-22 11:30:15

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