高数.空间曲线在坐标面上的投影问题
Z=X^2 Y^2(0=<Z=<4)在三个坐标面上的投影求解题过程.我知道答案
还有0=<Z=<√(a^2-x^2-y^2)于x^2 y^2=<ax公共部分在面XOZ和XOY上的投影
XY平面上的投影:
因为0<=Z<=4，所以有:
0<=X^2 Y^2<=4
中间看成R^2=X^2 Y^2是个圆的方程，所以半径R在0到2之间
所以XY平面上的投影是一个半径为2的实心圆
YZ平面上的投影:
考察对于任意的Z，其对应的平面图像在YZ平面上的投影。
由于对应的平面图像是平行于XY平面的圆，所以投影是长度为其直径的线段，拼起来就是整体的投影
考察线段的端点，即令X=0，则端点构成的曲线是Z=Y^2
所以图像就是该曲线和Z=4，X=0这条直线围成的区域。
同理可得到XZ上的投影
2。
第一个式子化简为:Z〉=0;X^2 Y^2 z^2<=a^2
即:所有点在XY平面上方，到原点的距离小于等于a，所以是一个半球
X^2 Y^2<=aX可化简为:(X-a/2)^2 Y^2=(a/2)^2
是一个以(a/2,0,0)为截面圆心，半径为a/2的圆柱。
由于本题比较特殊，所以应该可以将公共部分的投影等效为求投影的公共部分。
这样就会求了吧?
XY平面上的投影就是圆柱的截面
XZ平面上的投影就是球大圆的1/4
其实我的投影学得不好，所以说得不是那么严谨，见谅。
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答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
