已知双曲线Ｃ：x^2/4-y^2=1，直线y=kx b与Ｃ交与点Ｍ、Ｎ，若Ｍ、Ｎ不是Ｃ的顶点，且以Ｍ
已知双曲线Ｃ：x^2/4-y^2=1，直线y=kx b与Ｃ交与点Ｍ、Ｎ，若Ｍ、Ｎ不是Ｃ的顶点，且以ＭＮ为直径的圆过Ｃ的右顶点Ａ，问直线Ｌ是否过定点？若过，请求出定点的坐标，若不过，请说明理由．
已知双曲线Ｃ：x²/4-y²=1，直线y=kx b与Ｃ交与点Ｍ、Ｎ，若Ｍ、Ｎ不是Ｃ的顶点，且以ＭＮ为直径的圆过Ｃ的右顶点Ａ，问直线Ｌ是否过定点？若过，请求出定点的坐标，若不过，请说明理由．
L、C方程联立：x²-4(kx b)²=4--->(1-4k²)x²-8kbx-4b²-4=0
--->xM xN=8kb/(1-4k²), xMxN=-4(b² 1)/(1-4k²)
以MN为直径的圆过右顶点A(2,0)--->MA⊥NA
--->0 = MA•NA = (xM-2,yxM)•(xN-2,yN)
= (xM-2)(xN-2) (kxM b)(kxN b)
= (1 k²)xMxN (kb-2)(xM xN) (4 b²)
= -4(1 k²)(1 b²)/(1-4k²) (8kb)(kb-2)/(1-4k²) (4 b²)
--->4(1 k²)(1 b²)-8kb(kb-2)-(4 b²)(1-4k²) = 0
--->3b² 16kb 20k² = 0
--->(b 2k)(3b 10k) = 0
--->b=-2k--->L方程：y=kx-2k=k(x-2)，恒过A(2,0)，舍去
b=-10/3--->L方程：y=k(x-10/3)，恒过定点P(10/3,0)。
答：详情>>
