已知数列的前项和,求证数列成等差数列的充要条件是.
由等差数列的求和公式和通项公式,分别证明必要性和充分性即可。 证:必要性:当时,;当时,;由于,当时,是公差为等差数列。 要使是等差数列,则,解得。即是等差数列的必要条件是:。充分性:当时,,。当时,;当时,,显然当时也满足上式,,进而可得是等差数列。 综上可知,数列是等差数列的充要条件是:。 本题考查对称关系的确定,涉及充要条件的证明,属基础题。
杜***
2018-06-30 04:37:17
问：求证在△ABC中,已知a<(b+c)/2,求证A<(B+C)/2
答：a3/4(b^2+c^2)/(2bc)-1/4 b^2+c^2>2bc,(b^2+c^2)/2bc>1 cosA>3/4-1/4=1/2,A<60,3A<180...详情>>
问：数学已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:△ABD∽△ACE
答：不难，给你提示，公共边AB，还有公共角详情>>
问：已知平面α，β，γ，且α⊥γ，β∥α，求证β⊥γ。
答：证明： 在平面γ 内作直线a⊥平面α ∵ 直线a⊥平面α,且 β平行α ∴ 直线a⊥平面β ∵ 直线a∈平面γ ∴ β⊥γ详情>>
答：详情>>
问：求证a属于α
问：已知cos(α β)=0, 求证sin(α 2β)=sinα
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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