已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2},其中ai,bj(i=1,2,3,4,j=1,2)均为实数.
(1)从集合A到集合B能构成多少个不同的映射?
(2)能构成多少个以集合A为定义域,集合B为值域的不同函数?
(1)分步进行:只需给集合A中每个元素在B中对应唯一一个像即可。
第一步:a1的像可以是b1也可以是b2,有2种方法;
第二步:a2的像可以是b1也可以是b2,有2种方法;
第三步:a3的像可以是b1也可以是b2,有2种方法;
第四步:a4的像可以是b1也可以是b2,有2种方法;
从集合A到集合B能构成的不同的映射个数为2^4=16
(2)根据题意,要求构成“以集合A为定义域,集合B为值域的不同函数”,
则只需从(1)的结果构成的函数中减去值域为{b1}和值域为{b2}的两个,剩余的函数都符合题意,即能构成14个以集合A为定义域,集合B为值域的不同函数.
问:集合已知集合A={x/x<a},B={x/1<x<2},且A并B的补集=R,则实数a的取值范围
答:A=(-∞,a), B补=(-∞,1]∪[2,+∞), A∪B补=R, 则a≥2详情>>
答:详情>>