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五年级奥数应用题及答案

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五年级奥数应用题及答案

五年级奥数应用题及答案

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    2018-12-30 01:55:26
  •   122、小华从甲地到乙地,3分之一骑车,三分之二乘车;从乙地返还甲地,五分之三骑车,五分之二乘车,结果慢了半个小时,已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
    将全部路程看作单位1
    前后两次骑车距离相差3/5-1/3=4/15
    乘车和骑车速度比=路程比=30:12=5:2
    那么时间之比=2:5
    所以乘车用的时间是骑车的2/5
    那么骑车行完4/15全程用的时间=(1/2)/(1-2/5)=5/6小时
    那么骑车行完全程用的时间=(5/6)/(4/15)=75/24小时
    那么全程=12×75/24=37。
      5千米
    123、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时,如果先步行2千米,步行的速度是骑自行车速度的1/3,则晚到20分钟,那么甲乙两地相距多少千米?
    20分钟=1/3小时
    步行和骑车的速度比=1/3:1=1:3
    时间比=3:1
    步行2千米用的时间=(1/3)/(1-1/3)=1/2小时
    步行速度=2/(1/2)=4千米/小时
    骑车速度=4×3=12千米/小时
    甲乙距离=12×3=36千米
    124、A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后,乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去,两车要在距B地12km的C第相遇,求甲乙两人的速度?
    甲乙速度比=路程比=1:2
    乙行12千米,那么甲行12/2=6千米
    所以甲30分钟=1/2小时行了20-12-6=2千米
    甲的速度=2/(1/2)=4千米/小时
    乙的速度=4×2=8千米/小时
    125、客、货车同时从甲乙两地相对开出,相遇时客、货两车所行路程比是5:4,相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。
      客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时。甲乙两地相距多少千米?
    相遇时,客车行了全程的5/9,用的时间是10×5/9=50/9小时
    到达乙地用的时间是10-50/9=40/9小时
    客车和货车相遇后因为同时到达,所以二者速度比=路程比=4/9:5/9=4:5=5:25/4
    货车提速后和提速前之比=25/4:4=25:16
    那么货车原来的速度=27/(25/16-1)=48千米/小时
    客车的速度=48/(4/5)=60千米/小时
    甲乙距离=60×10=600千米
    126、甲乙两人同时从A地去B地,甲每小时行12千米,乙每小时行9千米。
      甲行到15千米处,又回去取东西。因此比乙迟到1小时。求A、B两地的距离。
    甲比乙晚到1小时,也就是相差12×1=12千米
    甲比乙多行15×2=30千米
    正常情况甲比乙提前30-12=18千米到达
    那么甲到达终点用的时间=18/(12-9)=6小时
    AB距离=12×6=72千米
    127、一列客车和一列火车同时从甲乙两地相向开出,12小时后客车距乙地还有全程1/9路程,货车超过中点50千米。
      客车每小时比货车多行18千米,甲乙相距多少千米?
    12小时客车比货车多行18×12=216千米
    全程=(216 50)/(1-1/9-1/2)=266/(7/18)=684千米
    128、甲乙两地同时从起点同时出发沿同一方向行走,甲每小时走五千米,而乙第一小时走一千米,第二小时走两千米,以后每走一小时都比前一小时多行,问:经过多长时间乙追上甲?
    设a小时追上
    5a=(1 a)×a/2
    a=9
    129、甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。
      学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达,求甲班学生与乙班学生步行的距离之比?
    基本方式是先让甲班的学生先步行,车把乙班的学生送到C点,放下乙班学生步行,再返回到D点接到甲班的学生,最后两班同时到达公园,为了叙述方便,把学校看作A点,公园看作B点
    方法一:
    甲班步行AD,车行AC CD,车速是甲班步行速度的48÷4=12倍,则AC CD是AD的12倍,中间CD×2是甲步行AD的12-1=11倍
    乙班步行BC,车行CD BD,车速是乙班步行速度的48÷3=16倍,则BD CD是BC的16倍,中间CD×2是乙步行BC的16-1=15倍
    所以甲乙两班步行路程的比是15:11
    方法二:
    全程分成3段路,AD、CD、BC
    对于甲班,AD步行、CD车行、BC车行
    对于乙班,AD车行、CD车行、BC步行
    两边同时出发同时到,总时间相同,中间CD段都是车行,时间也相同
    AD段,甲班用时多;BC段乙班用时多。
      但这两段时间差是相同的
    所以可以知道行AD的时间差1/4-1/48=11/48和行BC的时间差1/3-1/48=15/48是相同的
    则AD和BC的比是15/48:11/48=15:11
    方法三:基本道理和方法二差不多,但有些变化,侧重于时间差相同。
      
    行AD段,车行时间和步行时间比是4:48=1:12
    行BC段,步行时间和车行时间比是48:3=16:1
    由于时间差相同,将两个比进行扩倍
    甲班1:12=15:180,
    乙班16:1=176:11
    可以发现甲班与乙班的步行路程比是15:11
    8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?
    甲乙的工作效率和=1/20
    甲乙的工作时间比=1:2
    那么甲乙的工作效率比=2:1
    所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
    乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
    甲单独完成需要1/(1/30)=30天
    乙单独完成需要1/(1/60)=60天
    甲单独完成需要1000×30=30000元
    乙单独完成需要550×60=33000元
    甲乙合作完成需要(1000 550)×20=31000元
    很明显
    甲单独完成需要的钱数最少
    选择甲,需要付30000元工程费。
      
    9、一批零件,甲乙两人合做5。5天可以超额完成这批零件的0。1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
    将全部零件看作单位1
    那么甲乙的工作效率和=(1 0。
      1)/5。5=1/5
    整个过程是甲工作2 2=4天
    乙工作2 4=6天
    相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
    那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
    所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天
    10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。
      现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
    甲做3天相当于乙做5天
    甲乙的工作效率之比=5:3
    那么甲乙完成时间之比=3:5
    所以甲完成用的时间是乙的3/5
    所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12。
      5天
    规定时间=12。5-5=7。5天
    11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?
    乙5天完成5×1/30=1/6
    甲乙合作的工作效率=1/20 1/30=1/6
    那么还需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天
    12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?
    乙丙的工作效率和=1/15 1/20=7/60
    乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10
    甲完成全部的1-7/10=3/10
    那么甲实际干了(3/10)/(1/10)=3天
    12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2。
      5小时,丙需要5小时。现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
    甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时
    那么完成的时间=187/(1/4 2/5 1/5)=187/0。
      85=220小时
    那么甲加工1/4×220=55个
    乙加工2/5×220=88个
    丙加工1/5×220=44个
    13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。
      已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?
    甲乙的工作效率和=(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20
    甲的工作效率=1/20×2/(2 3)=1/50
    乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
    那么甲单独完成需要1/(1/50)=50天
    乙单独完成需要1/(3/100)=100/3天=33又1/33天
    再需要,再hi我。
      

    李***

    2018-12-30 01:55:26

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