解 设: 直角三角形ABC短直角边A为X; 长直角边B为X+5; 斜边为C; 根据直角三角形面积公式 S=(底*高)/2 得:(A*B)/2=7 代入A和B得: X*(X+5)=14 即 X的平方+5X-14=0 解得:X1=-7(舍去)和X2=2 故直角三角形ABC短直角边A=2,长直角边B=5 根据勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 即 A的平方+B的平方=C的平方 代理A和B 得 2*2+7*7=C的平方 解得 C1=+根号下53和C2=-根与下53 舍去负值 得C = 根号下53 故直角三角形斜边C长度为根号下53
设长边是xcm,那么短边就是x-5，故x(x-5)*0.5=7,解的x=7or-2所以长边是7cm,短边是7-5=2cm，斜边就是：root(7^2-2^2)=root(45）=3根号5.
解:
设两直角边分别为a、b,斜边为c,则
{a-b=5 ......(1)
{1/2*ab=7 ......(2)
由(1)^2+(2)×4,得
a^2+b^2=53
即c^2=a^2+b^2=53
故斜边: c=根53.
问：已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,最大值是多少？
答：设两条直角边是a,b. 则a+b=8 面积是1/2ab≤1/2((a+b)/2)^2=8 当且仅当a=b=4时成立详情>>
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