△ABC中CD是AB边上的高
△ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
因为CD是高,所以CD平方 AD平方=CA平方
CD平方 BD平方=BC平方
又因为CD的平方=AD×BD,代入得:
上面两式并相加CA平方 BC平方=AD平方 BD平方 2AD×BD
=(AD BD)平方
=AB平方
所以是以角C为90度的直角三角形
问:已知三角形三个边的关系1/a+1/c=2/b,求证该三角形为直角三角形。
答:错题! 例如:a=b=c>0,则满足 1/a + 1/c = 2/b,但三角形是等边三角形而不是直角三角形详情>>
答:详情>>