数学
求证：在直角三角形中，三条边得长成等差数列的充要条件是他们的比为3:4:5
先证充分条件: 假设三条边的长成等差数列,分别是 A-n A A+n 那么(A-n)^2 +A^2=(A+n)^2 即2A^2-2An+n^2=A^2+2An+n^2 计算可得 A=4n 所以3条边分别是3n 4n 5n 然后证必要条件: 假设三条边分别是3m 4m 5m,不难得出三条边成等差为m的等差数列 由此得证
f***
2008-10-27 19:11:17
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