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高中数学函数最小值不等式问题

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高中数学函数最小值不等式问题

高中数学函数最小值不等式问题

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    2018-04-14 05:09:59
  • 解:
    ∵00且1-x>0.
    故依Cauchy不等式,得
    y=1/x-1/(x-1)
      =1/x+1/(1-x)
      =[x+(1-x)][1/x+1/(1-x)]
      ≥(1+1)^2
      =4.
    故所求最小值为y|min=4.
    此时,易得x=1/2.
    本题解法非常多!
    比如还可用均值不等式解决.

    王***

    2018-04-14 05:09:59

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