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将1~9填入三角形的九个圆圈中(每边四个),使每边数字和为17

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将1~9填入三角形的九个圆圈中(每边四个),使每边数字和为17

将1~9填入三角形的九个圆圈中(每边四个),使每边数字和为17,有几组解?解中有什么共同特征?说明为什么?

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全部答案

    2018-05-05 18:32:43
  • 每边数字和为17,3边为51,1到9相加为45,多了6,这个6就是三角形3个顶点多算了一遍,所以三角形的三个顶点为1,2,3 
    因为包含1,2顶点的一边另2个数相加要14,其他2边为13,12
    14=5 9=6 8,13=4 9=5 8=6 7,12=4 8=5 7
    所以共2组解

    陈***

    2018-05-05 18:32:43

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