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详细 甲乙两个长方形周长相等

详细 甲乙两个长方形周长相等, 面积之和165平方厘米 ,甲长方形长宽比5:3,乙长方形长宽比7:5 ,甲长方形的面积是多少?

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    2018-05-15 04:50:20
  • 解:设长方形甲的长为a平方厘米,宽为b平方厘米。长方形乙的长为m平方厘米,宽为n平方厘米
    ∵a/b=5/3 、 m/n=7/5
    ∴a=b*5/3 、 b=a*3/5 、 m=n*7/5 、 n=m*5/7
    又∵甲乙两个长方形周长相等
    ∴a b=m n
    ∴b*5/3 b=n*7/5 n 、 a a*3/5=m m*5/7
    化简得:n=b*10/9 、 m=a*14/15
    又∵ab mn=165
    ∴ab (a*14/15)*(b*10/9)=165
    化简得:ab=81
    ∴甲长方形的面积是81平方厘米

    王***

    2018-05-15 04:50:20

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