求其导数图像是什?
已知函数f x=1\4x_2 sin(90° x),求其导数图像是什么
点击好评,幸运永远!解: f'(x)=3x²+2ax+b 因为函数在(-∞,-1)∪(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减。 所以函数在x=-1和2时有极值,即导函数f'(x)在x=-1和2时为0。 则导函数为:f'(x)=3(x+1)(x-2)=3x²-3x-6,f''(x)=6x-3。
对比系数得:a=-3/2;b=-6。 则f(x)=x³-3/2·x²-6x+c。 设h(x)=x²-4x+5,即h'(x)=2x-4,h''(x)=2。 f(4)=16+c;h(4)=5。 有16+c=5,c=-11。 f(x)、h(x)在x>4时,都为单调递增。
f(x)和h(x)在x=4相交,而f'(4)=30>h'(4)=4,f''(4)=21>h''(4)=2。 所以f(x)增加幅度比h(x)大,即f(x)在h(x)上方。 所以有x>4时,f(x)>x²-4x+5。 总之:f(x)=x³-3/2·x²-6x-11。
答:1、明确调查问题 2、确定调查对象 3、选择调查方式详情>>
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