等比数列是从实践和科学在产生的， 例一、一个细菌在经过1天，分裂成2个，再经过1天分裂成4个，……，每经过一天都增加一倍，变成原来的2倍。就得到一个数列 1、2、4、8、…… 其特点就是，每一个过程变成二倍。这就是等比数列的例子。 例二、一笔钱a存入银行，按照复利计10%息，得到一系列数： a, (1+10%)a=1.1a， 1.1a*1.1=a*1.1^2, a1.1^2*1.1=a*1.1^3 …… 总之，如果一个数列，从第二项开始，每一项与前一项的比： an/a(n-1)都等于同一个常数q，这个数列叫做等比数列。
等比数列 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。 给你举几个例子，绝对有意思的。 1。 有11头牛，三个兄弟来分，老大要1/2,老二要1/4,老三1/6。 怎么分？ 同学肯定会回答：问邻居借一头，老大12*1/2=6,老二12*1/4=3, 老三12*1/6=2, 6+3+2=11,然后把剩下的一头还掉。
这时候你就问：为什么是借一头，而不是借两头呢？如果换个题，你怎么知道借几头呢？ 有没有通用的方法？ 然后就开始介绍一种“比较笨”的方法，就是老老实实的分 老大 11/2, 老二 11/4, 老三 11/6 还剩下 11-(11/2+11/4+11/6)=11/12 头牛， 剩下的接着分 老大 11/12 * 1/2, 老二 11/12 * 1/4 ,老三 11/12 * 1/6 如此继续，就得到一个等比数列。
老大 11/2 + 11/2 * 1/12 + 11/2 * (1/12)^2 + 11/12 * (1/12)^3 + 。。。 老二 。。。 老三 。。。 其实这个题目最简单的办法就是按比例， 1/2 : 1/4 : 1/6 = 6:3:2 2。
阿基里斯追乌龟 古希腊一个著名的悖论，阿基里斯是长跑冠军， 去追在他前面100米处的乌龟， 阿的速度是5m/s,乌龟是1m/s。 当阿跑到乌龟原来所在的地方A的时候，乌龟已经向前走了一段距离,到达B处，当阿到B时，乌龟又向前走到了C，。。
。。因此阿永远也追不上乌龟。 在这个问题里阿每次走的路程也是一个等比数列，你可以算一下， 当把这个无穷项的等比数列加和时，得到的是一个有限的数，因此可以追上乌龟 3。 庄子的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,一根一尺长的木棍，每天砍掉剩下的一半，永远也砍不玩。
每天砍下的长度是一个等比数列 。
问：等比数列等比数列{an}中,a5=4,则{an}前9项的和为_____,的积为_____. 请写清怎么作.
答：有等比数列性质： A(n)的平方=A(n-m)*A(n+m) 得前九项的积为D=A1*A2*A3*...*A9=A5的9次方=4的九次方 当公比为1时，前九项和...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
