数学问题已知{An}为等比数列,A3=2,A2+A4=20/3, 爱问知识人

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已知{An}为等比数列,A3=2,A2+A4=20/3,求{A}的通项公式

κ***

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等比数列中，a3=2,a2+a4=20/3
--->aq^2=2,aq+aq^3=aq(1+q^2=20/3
二式的两边分别相除，得(1+q^2)/q=10/3
--->3q^2-10q+3=0
--->(3q-1)(q-3)=0
--->q=1/3,3.
分别代入第一个方程，得a=18,2/9.
所以an=18*1/3^(n-1)=2/3^(n-3),或2*3^(n-3).

y***

2007-06-15 22:57:02

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{A}的通项公式
           An=18*[(1/3)的（n-1）次方]
A1=18
A2=6
A3=2
A4=2/3
.....
An=18*[(1/3)的（n-1）次方]

風***

2007-06-15 22:56:13

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