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初二一道几何证明题

已知：Rt三角形ABC，<A=90度,AD垂直于BC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为D,E,F.
求证:AB^3/AC^3=BE/CF

k***

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证明：因为：AB^2=BD*BC
      AC^2=DC*BC
所以：AB^2/AC^2=BD*BC/DC*BC=BD/DC
又因为：BD^2=BE*AB,
        DC^2=CF*AC
所以：BD^2/ DC^2=BE*AB/CF*AC
把 AB^2/AC^2=BD/DC两边平方得：AB^4/AC^4=BD^2/DC^2
所以：AB^4/AC^4=BE*AB/CF*AC，
所以：AB^3/AC^3=BE/CF

雄***

2007-06-11 10:57:37

63 2 评论

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