等腰Rt三角形ABC中，EF为AD垂直平分线，BC=2 (1)当CD=根号2 时，AE=? (2)求证当CD=2*（根号2-1）时，四边形AEDF是菱形。 我现在只回答第2问 过D作DG垂直AB于G,则三角形BDG也是等腰直角三角形，由CD=2*（根号2-1）可得BD=4-2根号2，从而可得DG=2*（根号2-1)=CD，所以AD是角A的平分线，以下你也会证明了（易知AE=ED,AF=FD，只要再证ED=FD就可以了）
很简单呀，看你是上初中几年级了，然后根据所学定理，很容易。 只回答第2问 过D作DG垂直AB于G,则三角形BDG也是等腰直角三角形，由CD=2*（根号2-1）可得BD=4-2根号2，从而可得DG=2*（根号2-1)=CD，所以AD是角A的平分线，所以直角三角形AOE、AOF全等。所以AE=AF，又AE=ED,AF=FD（因EF垂直平分AD），所以AE=ED=AF=FD，所以四边形AEDF是菱形。
记O是AD、EF交点。先证两个直角三角形ACD、AOE相似。 现在 AC = BC = 2 ; CD 已知； AD 由勾股定理算出，得知 AO ； AE 由相似三角形对应边成比例而算出； 再由勾股定理算出 ED ，验证四边形AEDF是否菱形。 OK! 试试吧？ (1)、(2)的比例不同；两者AE:AD=AO:AC都是根据CD具体能算出来的。 对于(2)，算出AE=ED=DB后，就简单了。
答：过E作BC，AB，AC的垂线EF，EG，EH，垂足分别为F，G，H， ∵CE，BE分别为角平分线，∴ EF=EG=EH，AE平分 ∠BAH， ∴∠BAE=75°...详情>>
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