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高二数学（着急呀，谢谢）

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高二数学（着急呀，谢谢）

一个三棱锥如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（  ）
A、至多只能有一个直角三角形
B、至多只能有两个直角三角形
C、可能都是直角三角形
D、必须都是非直角三角形

盼***
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  • 2007-05-02 23:01:04 
    三棱锥P-ABC中，底面ABC中，角B是直角，如果PA存在于底面。显然△PAB、△PAC是直角三角形（此时PA垂直于AB、AC）。同时平面ABC的斜线PB的射影AB与平面ABC内的直线BC互相垂直，所以PB垂直于BC，因此△PBC也是直角三角形。
所以三个侧面可以都是直角三角形。故选 C。

    y***

    2007-05-02 23:01:04

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