时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0。5度/分钟, 分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟, 钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度, 所以X分钟后,时针走过的角度为0。
  5X度,分针走过的角度为6X度, 1。设4点X分的时刻时针与分针成直角,则分两种情况:1)时针在前,则有4*30+0。5X=6X+90,所以5。5X=30,所以X=60/11;2)分针在前,则有6X-(4*30+0。5X)=90,所以5。5X=210,所以X=420/11,即4点60/11分或4点420/11分的时刻,时针与分针成直角;2。
  设4点X分的时刻时针与分针成平角,则有(显然分针在前)6X-(4*30+0。5X)=180,所以5。5X=300,所以X=600/11,即4点600/11分的时刻时针与分针成平角;3。设4点X分的时刻时针与分针重合,则有6X=4*30+0。5X,所以5。
  5X=120,所以X=240/11,所以4点240/11分的时刻时针与分针重合。

  时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0。5度/分钟, 分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟, 钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度, 所以X分钟后,时针走过的角度为0。
  5X度,分针走过的角度为6X度, 1。设4点X分的时刻时针与分针成直角,则分两种情况:1)时针在前,则有4*30+0。5X=6X+90,所以5。5X=30,所以X=60/11;2)分针在前,则有6X-(4*30+0。5X)=90,所以5。5X=210,所以X=420/11,即4点60/11分或4点420/11分的时刻,时针与分针成直角;2。
  设4点X分的时刻时针与分针成平角,则有(显然分针在前)6X-(4*30+0。5X)=180,所以5。5X=300,所以X=600/11,即4点600/11分的时刻时针与分针成平角;3。设4点X分的时刻时针与分针重合,则有6X=4*30+0。5X,所以5。
  5X=120,所以X=240/11,所以4点240/11分的时刻时针与分针重合。