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初一数学下

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初一数学下

已知长方形长增加4厘米宽减少1厘米,它的面积不变,如果它的长减少2厘米宽增加1厘米,它的面积不变,求这个长方形的面积。

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其他答案

    2007-04-13 09:03:33
  • 设面积为S,长为A,宽为B
    则S=A*B。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第一式
    根据第一个条件得S=(A+4)*(B-1)=A*B-A+4*B-4。。。。。第二式
    根据第二个条件得S=(A-2)*(B+1)=A*B+A-2B-2。。。。。。第三式
    第二式等式两边同时减去第一式等式两边,得
    -A+4*B-4=0,移动得A=4*B-4。。。。。第四式
    第三式等式两边同时减去第一式等式两边,得
    A-2*B-2=0,移动得A=2*B+2。。。。。。第五式
    把第四式的A的值代入第五式,得
    4*B-4=2*B+2
    解得B=3
    把B的值代入第五式得
    A=2*B+2=2*3+2=8
    则长方形面积S=A*B=8*3=24平方厘米
    

    三***

    2007-04-13 09:03:33

  • 2007-04-13 09:00:59
  • 设长方形的长为x,宽为y,面积为s.可以列出:
    xy=s
    (x+4)(y-1)=s
    (x-2)(y+1)=s
    解这个三元方程组就行了.
    将后两个方程展开,得
    xy-x+4y-4=s
    xy+x-2y-2=s
    将xy=s代入上式中,得:
    -x+4y-4=0
    x-2y-2=0
    解二元方程组,得:
    x=8
    y=3
    所以 s=3*8=24

    爱***

    2007-04-13 09:00:59

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