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高二数学数学排列

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高二数学数学排列

身高互不相同的6个人排成2横行3纵列,第一行的每个人都比他同列的人个子高,则所有不同的排列法共有多少种?

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好评回答
  • 2005-04-29 19:41:56
    yuen72  这位先生的思路看似很清楚,但结果是完全错误的!6个人身高不同,又第一行的每个人都比他同列的人个子高,所以,先排第一列:A(6,2)的意思是从6人中选两人在第一列进行排列,但这种方法有矮个子在前面的可能,所以根据对称性的原理,第一列有A(6,2)/2=15(种)方法,则第2列有A(4,2),第3列就只有一种方法了,所以共有15*6*1=90(种)方法,所以pengsf50 是正确的。

    火***

    2005-04-29 19:41:56

  • 2005-02-28 15:07:42
    解:可以理解为将6人分成3组,每组高的排在第一行。
        第一列:在6人中任选 2人有15种;
        第二列:在剩下4人中任选 2有6种
        第三列:剩下的两人在第三列
        所以共有: 15*6=90种。

    p***

    2005-02-28 15:07:42

其他答案

    2005-02-27 23:24:57
  • 2×(4!+2×3!+2×2!)=2×(24+12+4)=80
    上面那位可能少考虑了把两列换一下,也是一种新的排列法。

    1***

    2005-02-27 23:24:57

  • 2005-02-27 22:11:32
  • 这道题可以理解为将6个人分成两组,每组3人,每组中的个子矮的两个人进行排列,有多少种方法
    所以  答案为从6人中选3人的组合乘以2人的排列(没办法,公式打不出来)
    即 (6*5*4/3*2*1)*(2*1)= 40  
     

    d***

    2005-02-27 22:11:32

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