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六年级奥数

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六年级奥数

甲乙两人合作清理400米环形跑道,两人同时从同一地点背向而行,各自进行工作.最初甲清理的速度比乙快1/3,中途乙曾用10分钟去取换工具,而后工作效率比原来提高了一倍,,结果,从开始工作算起,经过1小时,完成清理任务,且两人清理的道路正好相等,问:乙换取工具后又工作了多少时间?

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  • 2007-03-17 19:25:50
      因为两人的清理任务完成,切路程相等,所以两人分别清理200米
    第一阶段:甲清理的速度比乙快1/3
    所以速度比为 甲   4      :     已   3
    第二阶段:10分钟后已的速度是是过去的一倍
    所以速度比为 甲   4     :      已   6
    定甲的速度为标准速度,就不难算出已在50分钟(60-10)所用的前后时间。
       甲的速度是=200/60 (m/min) 已的速度是:第一阶段(200/60)/4*3 第二阶段(200/60)/4*6 设:已第一阶段所用时间为x,第二阶段时间为y x+y=50 [200/60)/4*3]x+[(200/60)/4*6]y=200 y所得的数就是正确答案 写的有些乱简单的说 设T甲,T乙1,T乙2,V乙1=A,V乙2。
       1的都是拿工具之前的,2是之后的。 根据已知可得: T甲=T乙=T乙1+T乙2=60分 V乙1=1/2V乙2=3/4V甲=A T乙1*A+2*T乙2*A=4/3*T甲*A=200米 所以A=200*3/4*60=2。5米/分 (T乙1+2*T乙2)*2。
      5=200 所以T乙1+2*T乙2=80分,又因为T乙1+T乙2=50分。所以T乙2=30分。

    j***

    2007-03-17 19:25:50

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