已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2?
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2∶1,求证:2b2=9ac 跪求
设两根为m,n,其中n=2m,因a≠0, 则m+n=3m=-b/a mn=2m2=c/a 把m=-b/3a代入第二个公式(mn那个) 就可以求出2b2=9ac
不妨设两根为x1=k,x2=2k 则由根与系数的关系:x1+x2=3k=-b/a,x1x2=2k²=c/a 3k=-b/a,平方得:9k²=b²/a², 又因为:2k²=c/a 两式相比得:9/2=b²/ac 即:2b²=9ac
答:根据ax2+bx+c=0的一个根是1 得a+b+c=0 根据b=(根号下a-2)+(根号下2-a)-3 得a=2, b=-3 所以c=1 所以1/4y^2-c=...详情>>
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