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已知关于x的一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两根之比为2?

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已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2?

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2∶1,求证:2b2=9ac   跪求

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全部答案

    2013-10-10 17:40:00
  • 设两根为m,n,其中n=2m,因a≠0,
    则m+n=3m=-b/a           mn=2m2=c/a
    把m=-b/3a代入第二个公式(mn那个)  就可以求出2b2=9ac 
    

    终***

    2013-10-10 17:40:00

  • 2013-10-02 22:21:09
  • 不妨设两根为x1=k,x2=2k
    则由根与系数的关系:x1+x2=3k=-b/a,x1x2=2k²=c/a
    3k=-b/a,平方得:9k²=b²/a²,
    又因为:2k²=c/a
    两式相比得:9/2=b²/ac
    即:2b²=9ac

    z***

    2013-10-02 22:21:09

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