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数学会考模拟1

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数学会考模拟1


        

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  • 2006-12-24 12:23:08
    画图和写公式比较费时。把求解过程简要说明一下。
    1) DA,DC,DP三条直线互相垂直,因此可取D为原点,DA,DC,DP分别为x,y,z轴,建立直角坐标系。
    连接ABCD的对角线DB,连接E和DB的中点G,则GE∥DP且GE⊥ABCD,所以E点的x,y坐标与G点相同,而且∠AEG与题中给出的角相等,算得此角的正切值为√2,所以GE=AG/√2=1,所以E点的坐标为(√2,√2,1)
    2) 依次将D点、DA的中点F、E点和PC的中点H连接起来。∵PD=2GE=2,∴PDC为等腰直角三角形,可知FE∥DH⊥PBC.所以可以在PAD内找到一点F使FE⊥PBC,此点恰好为DA的中点。F的坐标为(1,0,0)

    p***

    2006-12-24 12:23:08

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