高一数学几何
有一个倒放着的轴截面为正三角形的圆锥容器,内盛有高为H的 水,放入一铁球后,上升的水面恰好和球面相切,求球面上的点到圆锥顶点的最小距离。
令球半径为R.,得水面上升后的深度为3R,球面上的点到圆锥顶点的最小距离为R由原先水的体积加球的体积等于水面上升后的体积. (4R^3+H^3/3)=(3R)^3/3 15R^3=H^3 可以求出R的值,即球面上的点到圆锥顶点的最小距离为R
这个和圆锥的高没有关系,因为水不一定装满! 其实,水面和被水淹没的圆锥部分也组成一个正圆锥体,那么我们可以根据水面高度求出球的半径r,然后用h-2r即可求出球面点里顶点最近的距离。 如图: 根据正三角形性质,r=h/3,所以最近的距离为h-(2*h)/3=h/3 不知道这个答案是否符合你的要求,如果你仍然不明白, 100002635
我不知道你在说什么,你要是把题拿出来的话我也许可以给你解出来~但是你说的我不怎么看得 懂
设三角形的边长为a,可把圆锥的高求出,然后可用圆锥的体积减去 原来水的体积,就可得到球的体积,求出球的半径,然后用三角形 相似就可得到球心到圆锥顶点的距离,再减去半径即可!
答:请看下面,若看不清楚请点击之: (进行数值计算时可能出现差错,望诸位指正.)详情>>
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