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高一数学几何

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高一数学几何

有一个倒放着的轴截面为正三角形的圆锥容器,内盛有高为H的 水,放入一铁球后,上升的水面恰好和球面相切,求球面上的点到圆锥顶点的最小距离。

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全部答案

    2006-12-17 16:07:52
  • 令球半径为R.,得水面上升后的深度为3R,球面上的点到圆锥顶点的最小距离为R由原先水的体积加球的体积等于水面上升后的体积.
    (4R^3+H^3/3)=(3R)^3/3
    15R^3=H^3
    可以求出R的值,即球面上的点到圆锥顶点的最小距离为R
    

    潇***

    2006-12-17 16:07:52

  • 2006-12-17 13:11:30
  • 这个和圆锥的高没有关系,因为水不一定装满!
    其实,水面和被水淹没的圆锥部分也组成一个正圆锥体,那么我们可以根据水面高度求出球的半径r,然后用h-2r即可求出球面点里顶点最近的距离。
    如图:
    根据正三角形性质,r=h/3,所以最近的距离为h-(2*h)/3=h/3
    不知道这个答案是否符合你的要求,如果你仍然不明白, 100002635

    买***

    2006-12-17 13:11:30

  • 2006-12-17 09:25:28
  • 我不知道你在说什么,你要是把题拿出来的话我也许可以给你解出来~但是你说的我不怎么看得 懂

    小***

    2006-12-17 09:25:28

  • 2006-12-17 09:11:00
  • 设三角形的边长为a,可把圆锥的高求出,然后可用圆锥的体积减去
    原来水的体积,就可得到球的体积,求出球的半径,然后用三角形
    相似就可得到球心到圆锥顶点的距离,再减去半径即可!

    b***

    2006-12-17 09:11:00

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