点MN分别是点P关于直线OA
,点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,线段MN交于OA,OB于点E,F.若∠AOB=35°,求∠EPF的度数
∠EOF ∠MPN=180°
∠MPN=145°
∠EPF=180°-∠PEF-∠PFE=180°-2∠MPE-2∠NPF=180°-2(∠MPN-∠EPF)
∠EPF=290°-180°=110°
答案:∠EPF=∠EOF=35°
解:
∵ OA垂直平分PM,OB垂直平分PN(对称轴)
∴ ∠MEC=PEC=∠OEF ? ∠MFD=∠NFD=∠OFE (等腰三角形三线合一,对顶角)
在四边形OCPD中∠OCP=∠ODP=90o ?∴ ∠MPN=180o-∠AOB=180o-35o=145o
∠OEF ∠OFE=180o-35o=145o ?
∠EPM=90o-∠PEC=90o-∠OEF ?同理:∠FPN=90o-∠OFE
∠EPF=∠MPN-(∠EPM ∠∠FPN)
∠EPF=145o-(90o-∠OEF 90o-∠OFE)
? ? ? =145o-[180o-(∠OEF ∠OFE)]
? ? ? =145o-(180o-145o)
? ? ? =145o-35o
? ? ? =110o
注;参照我爱谢嘉嘉图。
答:(1)若Rt△COD的外接圆恰与直线AB相切,设切点为M,由对称性可知,点M为BA的中点,即BM=5;BM^2=BD*BC,5^2=BD*20,BD=5/4; ...详情>>
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>