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点MN分别是点P关于直线OA

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点MN分别是点P关于直线OA

,点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,线段MN交于OA,OB于点E,F.若∠AOB=35°,求∠EPF的度数

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全部答案

    2017-10-18 05:17:11
  • ∠EOF ∠MPN=180° 
    ∠MPN=145°
    ∠EPF=180°-∠PEF-∠PFE=180°-2∠MPE-2∠NPF=180°-2(∠MPN-∠EPF)
    ∠EPF=290°-180°=110°

    高***

    2017-10-18 05:17:11

  • 2017-10-18 05:17:11
  • 答案:∠EPF=∠EOF=35°

    老***

    2017-10-18 05:17:11

  • 2017-10-18 05:17:11
  •   解: 
    ∵ OA垂直平分PM,OB垂直平分PN(对称轴)
    ∴ ∠MEC=PEC=∠OEF ? ∠MFD=∠NFD=∠OFE (等腰三角形三线合一,对顶角)
    在四边形OCPD中∠OCP=∠ODP=90o ?∴ ∠MPN=180o-∠AOB=180o-35o=145o
    ∠OEF ∠OFE=180o-35o=145o ?
    ∠EPM=90o-∠PEC=90o-∠OEF ?同理:∠FPN=90o-∠OFE
    ∠EPF=∠MPN-(∠EPM ∠∠FPN)
    ∠EPF=145o-(90o-∠OEF 90o-∠OFE)
    ? ? ? =145o-[180o-(∠OEF ∠OFE)]
    ? ? ? =145o-(180o-145o)
    ? ? ? =145o-35o
    ? ? ? =110o
    注;参照我爱谢嘉嘉图。
      

    s***

    2017-10-18 05:17:11

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