一道高中数学极限题当n趋向无穷时，求（n+3)/(n+1)-^ 爱问知识人

一道高中数学极限题

当n趋向无穷时，求[（n+3)/(n+1)]^n的极限？
谢谢

不***

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不是有个公式是x趋向无穷时，极限（1+1/x）^x等于e吗
现在相当与先第一步变成[1+2/(n+1)]→↑
是吧就符合这个公式的形式了，再将
=lim[1+2/(n+1)]^n
=lim[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2*2/(n+2)*n]
————————————
横线部分就是等于e嘛，所以就是求指数2n/(n+1)的极限了
明显答案就是2
所以最后就是e^2

ɑ***

2006-10-12 20:19:43

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利用当n趋近于无穷大时，（1+1/n)^n的极限等于e进行变形。得极限为e^2

呵***

2006-10-12 20:07:54

16 14 评论

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[（n+3)/(n+1)]^n=[1+2/(n+1)]^{(n+1)/2*(2n/(n+1)}极限是e^2

9***

2006-10-12 14:03:59

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